Teorema de Arquimedes
Teorema de Arquimedes
Consideremos um corpo qualquer mergulhado em um líquido. Cada ponto de sua superfície externa estará sujeito a uma força normal à superfície. As intensidades dessas forças dependem da profundidade em que se encontram os pontos correspondentes, da massa específica do líquido e do valor de g (a aceleração da gravidade) no local (p = h µ g). Imaginemos que o corpo seja retirado e, em seu lugar, consideremos a porção do líquido que ocupa o volume antes ocupado pelo corpo, e tem a mesma forma deste. As forças existentes quando o corpo se encontrava mergulhado continuarão as mesmas. Como a porção líquida considerada está em equilíbrio, conclui-se que a resultante dessas forças tem intensidade igual ao peso da porção líquida, passa pelo seu centro de gravidade e é dirigida de baixo para cima. Essa resultante recebe o nome de empuxo.
Dessa forma, verifica-se que:
"Todo corpo mergulhado num num fluido (líquido ou gás) em repouso, fica sujeito a uma força vertical de baixo para cima, cuja intensidade é igual ao valor do peso do fluido deslocado pelo corpo"
Essa propriedade, é conhecida como Teorema de Arquimedes.
Pelo Teorema de Arquimedes é fácil determinar a densidade. De acordo com o Teorema de Arquimedes, sabemos que, ao mergulharmos um corpo em um líquido, ele fica sujeito a um empuxo (E), que é uma força oposta ao seu peso (F). Dessa forma, se pesarmos um corpo conservando-o dentro de um líquido, o valor que encontraremos será menor que o peso que ele realmente possui. A diferença encontrada corresponde ao valor do empuxo e este equivale ao peso do líquido deslocado ou seja a perda aparente de peso de um corpo imerso ou flutuante é igual ao peso do líquido que ele desloca.
Como a densidade de um corpo é obtida dividindo-se o peso do corpo pelo de igual volume de água, podemos obter a densidade de um corpo pesando-o mergulhado na água e dividindo o peso real do corpo pela diferença entre esse peso e o valor encontrado quando mergulhado na água. Esta diferença é o valor do empuxo, corresponde ao peso de um volume de água igual ao do corpo.
Por exemplo, se um corpo que pesa 8 kgf, ao ser mergulhado na água pesa somente 6 kgf, sua densidade será:
pois 8 - 6 = 2 é o peso do volume de água deslocado pelo corpo quando mergulhado.